Author: Miodrag Petković

9 – Kardano, Kineski prstenovi i Teorija kodiranja

Đirolamo Kardano, jedan od za vodećih svetskih naučnika 16. veka, bio je prvi koji je izučavao vrlo staru zagonetku-igračku Kineski prstenovi, i danas prisutnu na svetskom tržištu igračaka. Pri rešavanju ove zagonetke neophodna je primena inverznog rekurzivnog postupka, vrlo slično kao kod Hanojske kule.  Na veliko iznenađenje, postoji neverovatna koincidencija između rešenja zagonetke sa prstenovima […]

Dalje

8 – Hanojska kula

Vrlo stara igračka-premeštaljka Hanojska kula sastoji se od 3 vertikalna klina i izvesnog broja diskova različitog prečnika. Potrebno je pod određenim pravilima prebaciti sve diskove na jedan od preostala dva klina. Ova igračka je bila veoma čest predmet izučavanja u matematici i programiranju (rekurzivnih postupaka). Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

7 – Varijacije na Fibonačijevu temu

Kod Fibonačijevog niza svaki član (osim prva dva) jednak je zbiru prethodna dva člana. Fibonačijev niz  poseduje vrlo interesantne i lepe osobine, a što je još važnije,  ispostavilo se da je ovaj niz veoma koristan u mnogim oblastima matematike, ali i u drugim naučnim disciplinama, kao što su fizika, hemija, biologija, kompjuterske nauke, arhitektura, teorija […]

Dalje

6 – Didonin problem

Čuvena legenda o prvoj kartaginskoj kraljici Didoni  i osnivanju grada Kartagine pominje sledeći zadatak, danas poznat kao Didonin problem: Od svih zatvorenih ravanskih krivih date dužine (obima), odrediti onu koja okružuje najveću površinu.  Istoričari matematike smatraju da je ovo prvi ekstremalni problem ikad diskutovan u literaturi. Danas je  poznato da je tražena figura krug. Posle […]

Dalje

5 – Kenigsberški mostovi i Teorija grafova

Preko reke Pregel koja protiče kroz grad Kenigsberg (danas  Kalinjingrad u Rusiji) i koju dva ostrva  dele na dva  rukavca, postoji sedam mostova koji povezuju  ostrva i obale reke.  Stanovnici grada dugo  su bili  okupirani pitanjem da li je moguće preći sve mostove ne prelazeći ni preko jednog dva ili više puta? Problem je rešio […]

Dalje

4 – Goldbahova hipoteza

Goldbahovu hipotezu iz 1742. godine formulisao je pruski istoričar i matematičar Kristijan Goldbah, a preformulisao čuveni matematičar Leonard Ojler. Goldbah-Ojlerova hipoteza (ili stroga Goldbahova hipoteza) pretpostavlja da se svi pozitivni parni prirodni brojevi veći od 2 mogu predstaviti kao suma dva prosta broja. Do današnjeg dana hipoteza nije ni dokazana ni opovrgnuta, čak ni uz […]

Dalje

3 – Diofantova jednačina o pet mornara i kokosovim orasima

Popularna priča o podela kokosovih oraha koje su pet mornara i jedan majmun sakupili na pustom ostrvu posle brodoloma, dovodi do Diofantove jednačine. U prilogu su data dva metoda za rešavanje ove jednačine: jedan klasičan, poznat kao Ojlerov metod, i drugi, prilično nestandardan, zasnovan na ideji čuvenog fizičara novelovca Pola Diraka. Dodatak: Zadaci za rešavanje, […]

Dalje

2 – Tangirajuće sfere Gregorija i Njutna

Problem pakovanja sfera, poznat kao Gregori-Njutnov problem ili problem tangentnih sfera, odnosi se na broj jednakih sfera koje se dodiruju. O ovom pitanju dosta su diskutovali Dejvid Gregori (David Gregory) i Isak Njutn (Isaac Newton) 1694. godine i otuda naziv problema. Pomenuti problem i njima slićni problemi privukli su pažnju velikog broja čuvenih matematičara kao […]

Dalje

1 – Računari rešavaju matematičke probleme

U ovom prilogu izložićemo nekoliko primera elementarnih (u smislu formulacije) ali veomateških matematičkih problema za čije rešavanje je bila neophodna pomoć računara. Mada postojiveliki broj matematičkih problema te vrste, od kojih su neki mnogo važniji sa matematičkogstanovišta od prikazanih, pri izboru primera autor je imao u vidu njihovu atraktivnost kao ielementarnu postavku problema razumljivu širokm […]

Dalje