Category: Tema

21 – Pikova teorema

Pikova teorema daje jednostavnu formulu za izračunavanje površine A poligona čija temena leže na presečnim tačkama ekvidistantne kvadratne mreže konstruisane od paralelnih vertikalnih i horizontalnih linija.  Ako je U broj tačaka koje se nalaze unutar poligona i B  broj tačaka koje formiraju granicu poligona, tada je A=U+B/2–1. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

20 – Paradoks blizanaca i ponavljanje pesama na MP3 plejeru

Paradoks blizanaca je problem iz Verovatnoće koji zaokuplja pažnju već 80 godina i bavi se pitanjem: Koliki je najmanji broj osoba koje prisustvuju nekom sastanku ili proslavi da bi se sa  verovatnoćom većom od 1/2 među prisutnim našle  bar dve osobe sa istim rođendanom? Ovaj problem je suštinski isti sa problemom ponavljanja bar dve pesme […]

Dalje

19 – Reloov trougao i bušenje kvadratnih rupa

Izuzimajući krug, najjednostavnija zatvorena kriva konstantnog dijametra je tzv. Reloov trougao, po imenu nemačkog inženjera Franca Reloa. Reloov trougao se odlikuje mnogim interesantnim osobinama: na primer, može se okretati unutar kvadrata stranice jednake dijametru trougla ostvarajući u svakom trenutku kontakt sa sve četiri stranice kvadrata. Ova osobina dala je ideju engleskom inženjeru Hariju Vatsu da […]

Dalje

18 – Princip najmanjeg vremena

Kroz jednu zanimljivu priču izložen je Zakon o prelamanju svetlosti kroz negomogenu sredinu, koji je prvi formulisao Snel, a publikovao Dekart. Do zakona se dolazi interesantnom kombinacijom zakona optike i mehanike, uz neizostavnu pomoć matematike. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

17 – Heronove refleksije i najkraća rastojanja

Heron iz Aleksandrije (1. vek nove ere), jedan od najistaknutijih matematičara i inženjera tog doba, bavio se istraživanjem puta zraka reflektovane svetlosti i došao do zakona po kome je upadni ugao jednak odbojnom u homogenoj sredini, što odgovara najkraćem putu svetlosti. Nekoliko primera u prilogu ilustruje Heronov zakon  refleksije. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, […]

Dalje

16 – Egipatski razlomci

Pod Egipatskim razlomkom se podrazumeva jedinični razlomak, dakle razlomak oblika 1/n, gde je n prirodan broj. Interesantno je da se bilo koji razlomak manji od 1 može predstaviti kao suma različitih Egipatskih razlomaka;  traženu konstrukciju (algoritamskog tipa) demonstrirao je čuveni Leonardo iz Pize, zvani Fibonači, još 1202. godine. Ovaj algoritam ponovo je otkrio u 19. […]

Dalje

15 – Primena Teorije verovatnoće u razrešenju neobičnog troboja

Neobičan troboj  je čuveni problem o trojici revolveraša koji svoj nesporazum rešavaju u troboju pucajući jedan u drugog (po izboru) u redosledu koji je unapred određen žrebom. Zadatak pripada oblasti Teorije verovatnoće i svoje mesto u istoriji popularne matematike obezbedio je neočekivanim  ishodom troboja (u teorijskom smislu). Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

14 – Primena grafova u rekreativnoj matematici

Grafovi imaju veliku primenu za modeliranje raznih tipova relacija i procesa u kompjuterskim naukama, matematici, hemiji, fizici, društvenim naukama, lingvistici, biologiji, itd. Mnogi praktični problemi mogu se predstaviti pomoću grafova. U ovom izdanju pokazuje se kako se i problemi rekreativne matematike mogu efikasno i elegantno rešavati pomoću grafova. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički […]

Dalje

13 – Zadatak o čoveku i lavu u kružnoj areni

Zadatak o lavu i čoveku iz 1932. spada u red onih zadataka iz oblasti zanimljive matematike koji je privukao veliku pažnju matematičara. Čitavih 25 godina vladalo je mišljenje da čovek ne može umaći lavu, a onda je  Abram S. Bezikovič, profesor sa Univeziteta u Kembridžu,  dao dokaz da čovek može da izbegne susret sa lavom. […]

Dalje

12 – Mebijusova traka

Mebijusova traka je vrsta neorijentisane površi koja se dobija uvrtanjem pravougaone trake za 180 stepeni. Neobične osobine neorijentisanih površi poslužile su za sastavljanje mnogih lepih zadataka, ali je Mebijusova traka našla veliku primenu i u  naučnim disciplinama, umetnosti, inženjerstvu, literaturi, muzici. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje