Rekreativna matematika

37 – Priče o broju pi

Najpozatija matematićka konstanta broj pi (odnos obima kruga i prečnika) ima veoma bogatu istoriju. Ovaj broj javlja se u skoro svim granama nauke ali i u mnogim situacijama skakodnevnog života. Broj pi poseduje niz vrlo interesantnih osobina, od kojih su neke prikazane u ovom prilogu. Dodatak:  Nagradni zadatak, Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

36 – Skakačeve putanje i magični kvadrati

Skakačeve putanje na šahovskim tablama raznih dimenzija i njihove veze sa magičnim kvadratima česte su teme matematičkih problema kojima su se bavili i čuveni matematičari. Istovremeno, problemi ove vrste spadaju u najinteresantnija područja rekreativne matematike. Dodatak:  Nagradni zadatak, Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

35 – Da li bube znaju šta je logaritamska spirala?

Logaritamska spirala je kriva u ravni koja ima interesantne osobine tako da nije čudno da su je izučavali najveći matematičari u 17 i 18 veku. Često se pojavljuje u prirodi i prirodnim oblicima, počev od jednoćelijskih mikroorganizama,  školjke morskog mekušca komornog nautilusa, pa sve do ogromnih galaksija. Dodatak:  Nagradni zadatak, Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, […]

Dalje

34 – Živi kalkulatori

S vremena na vreme pojavljuju se u svetu osobe koje poseduju neverovatnu sposobnost za izvođenje računskih operacija napamet velikom brzinom, bez korišćenja olovke, papira i drugih pomoćnih sredstava. S obzirom da se računanje izvodi napamet, „iz glave“, ono se najčešće zove mentalno računanje, a odgovarajuća aritmetika mentalna aritmetika. U uvom prilogu predstavljamo neke od najvećih […]

Dalje

33 – Igra na dodekaedru i Hamiltonovi putevi

Put kojim se obilaze sve tačke u ravni tako da se kroz svaku tačku prođe jednom i samo jednom nazivaju se Hamiltonov put. Ime potiče od igre na dodekaedru koju je smislio čuveni britanski matematičar Hamilton 1856. godine. Hamiltonovi putevi imaju veliku praktičnu primenu, međutim,  još uvek nije konstruisan  algoritam za utvrđivanje egzistencije i trasiranje […]

Dalje

32 – Frobenijusov problem i pileći komadići

Frobenijusov problem pripada oblasti Diofantovih linearnih jednačina ali i Teoriji optimizacije. Javlja se u mnogim aspektima ne samo matematike nego i u realnim situacijama. Rešen je samo za mali broj promenljivih, a u opštem slučaju predstavlja jedan od najpoznatijih nerešenih problema u oblasti Diofantovih jednačina.  Jedan od problema Frobenijusovog tipa je i popularan zadatak o […]

Dalje

31 – Božanski brojevi

Božanski broj  (God’s number) je pojam koji je nastao u diskusiji o optimalnom rešenju Rubikove kocke, ali se koristi i kod  drugih zadataka ili igara kombinatornog tipa. Odnosi se na algoritam koji, sledeći pravila igre, daje rešenje u najmanjem broju sukcesivnih poteza koji se ne može smanjiti. Nalaženje Božanskog broja je izazovan ali po pravilu […]

Dalje

30 – Problem osam kraljica

Jedan od najčuvenijih problema povezanih sa šahovskom tablom i šahovskim figurama nesumnjivo je Problem osam kraljica: Kako postaviti osam kraljica na standardnu šahovsku tablu 8 x 8 (ili, opštije, n kraljica na tablu n x n) tako da se međusobno ne napadaju? Razmatrane su i neke varijante ovog problema. Dodatak:  Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, […]

Dalje

29 – Rastojanje optimalnog vidika

U mnogim situacijama dok razgledamo neki objekt (na primer, sliku ili statuu u galeriji, spomenik u parku, itd.), zapažamo da postoji rastojanje sa koga se posmatrani objekt vidi najbolje. Ovu vrstu problema prvi je izučavao veliki nemački matematičar 15. veka Johan Miler, poznatiji kao Regiomontanus. Njegov rad na ovom polju smatra se prvom studijom nekog […]

Dalje

28 – Najgušće pakovanje sfera

Problem pakovanja sfera je čuveni Keplerov problem iz 17. veka. Iako je njegova formulacija vrlo jednostavna – traži se najgušće moguće pakovanje identičnih sfera u prostoru – spada u red najtežih ali i najpopularnijih matematičkih zadataka.  Problem je rešio Tomas  Hejls tek posle 400 godina i to uz pomoć računara. Dodatak:  Zadaci za rešavanje, Matematičke […]

Dalje