Rekreativna matematika

23 – Popločavanje ravni

Još od antičkog doba mozaici su korišćenju za razne vrste dekoracija zidova zgrada, podova, prozora i dvorišta. U prilogu govorimo o matematici mozaika,  umetničkim formama, raznim vrstama popločavanja, Penrouzovim neperiodičnim popločavanjima, pojavama u prirodi. Dodatak:  Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

22 – Ojlerovi kvadrati

Latinski kvadrat reda n je vrsta polumagičnog kvadrata i sastoji se od n različitih simbola uređenih u obliku kvadratne šeme na takav način da se svaki simbol javlja samo jednom u svakoj vrsti i samo jednom u svakoj koloni. Superpozicija ovih kvadrata pod određenim uslovima daje tzv. Ojlerove kvadrate koji su u vezi sa čuvenom […]

Dalje

21 – Pikova teorema

Pikova teorema daje jednostavnu formulu za izračunavanje površine A poligona čija temena leže na presečnim tačkama ekvidistantne kvadratne mreže konstruisane od paralelnih vertikalnih i horizontalnih linija.  Ako je U broj tačaka koje se nalaze unutar poligona i B  broj tačaka koje formiraju granicu poligona, tada je A=U+B/2–1. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

20 – Paradoks blizanaca i ponavljanje pesama na MP3 plejeru

Paradoks blizanaca je problem iz Verovatnoće koji zaokuplja pažnju već 80 godina i bavi se pitanjem: Koliki je najmanji broj osoba koje prisustvuju nekom sastanku ili proslavi da bi se sa  verovatnoćom većom od 1/2 među prisutnim našle  bar dve osobe sa istim rođendanom? Ovaj problem je suštinski isti sa problemom ponavljanja bar dve pesme […]

Dalje

19 – Reloov trougao i bušenje kvadratnih rupa

Izuzimajući krug, najjednostavnija zatvorena kriva konstantnog dijametra je tzv. Reloov trougao, po imenu nemačkog inženjera Franca Reloa. Reloov trougao se odlikuje mnogim interesantnim osobinama: na primer, može se okretati unutar kvadrata stranice jednake dijametru trougla ostvarajući u svakom trenutku kontakt sa sve četiri stranice kvadrata. Ova osobina dala je ideju engleskom inženjeru Hariju Vatsu da […]

Dalje

18 – Princip najmanjeg vremena

Kroz jednu zanimljivu priču izložen je Zakon o prelamanju svetlosti kroz negomogenu sredinu, koji je prvi formulisao Snel, a publikovao Dekart. Do zakona se dolazi interesantnom kombinacijom zakona optike i mehanike, uz neizostavnu pomoć matematike. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

17 – Heronove refleksije i najkraća rastojanja

Heron iz Aleksandrije (1. vek nove ere), jedan od najistaknutijih matematičara i inženjera tog doba, bavio se istraživanjem puta zraka reflektovane svetlosti i došao do zakona po kome je upadni ugao jednak odbojnom u homogenoj sredini, što odgovara najkraćem putu svetlosti. Nekoliko primera u prilogu ilustruje Heronov zakon  refleksije. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, […]

Dalje

16 – Egipatski razlomci

Pod Egipatskim razlomkom se podrazumeva jedinični razlomak, dakle razlomak oblika 1/n, gde je n prirodan broj. Interesantno je da se bilo koji razlomak manji od 1 može predstaviti kao suma različitih Egipatskih razlomaka;  traženu konstrukciju (algoritamskog tipa) demonstrirao je čuveni Leonardo iz Pize, zvani Fibonači, još 1202. godine. Ovaj algoritam ponovo je otkrio u 19. […]

Dalje

15 – Primena Teorije verovatnoće u razrešenju neobičnog troboja

Neobičan troboj  je čuveni problem o trojici revolveraša koji svoj nesporazum rešavaju u troboju pucajući jedan u drugog (po izboru) u redosledu koji je unapred određen žrebom. Zadatak pripada oblasti Teorije verovatnoće i svoje mesto u istoriji popularne matematike obezbedio je neočekivanim  ishodom troboja (u teorijskom smislu). Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički humor

Dalje

14 – Primena grafova u rekreativnoj matematici

Grafovi imaju veliku primenu za modeliranje raznih tipova relacija i procesa u kompjuterskim naukama, matematici, hemiji, fizici, društvenim naukama, lingvistici, biologiji, itd. Mnogi praktični problemi mogu se predstaviti pomoću grafova. U ovom izdanju pokazuje se kako se i problemi rekreativne matematike mogu efikasno i elegantno rešavati pomoću grafova. Dodatak: Zadaci za rešavanje, Matematičke zanimljivosti, Matematički […]

Dalje